Koordinatensysteme

Das Horizontsystem

Das Horizontsystem ist ein astronomisches Koordinatensystem zur Angabe der Position eines Himmelskörpers an der scheinbaren Himmelskugel. Vom Standpunkt eines Beobachters aus ist das Horizontsystem das natürliche Koordinatensystem: Grundlage für die Festlegung der Koordinaten bilden die Horizontebene und der Zenit bzw. der Nadir. Das Gradnetz in diesem rechtwinkligen System besteht ähnlich wie die geographischen Längen und Breiten aus Horizontalkreisen, die parallel zum Horizont verlaufen, und Vertikalkreisen, die senkrecht auf den Horizontalkreisen stehen und sich alle im Zenit schneiden.

Die Position eines Himmelskörpers wird durch die Angabe von zwei Winkeln festgelegt:

Das Azimut a ist der Winkel zwischen dem Südpunkt und dem Fußpunkt des Himmelskörpers über dem Horizont. Für das Azimut gilt: . Die Azimute der Haupthimmelsrichtungen sind:

Süd: 0°
West: 90°
Nord: 180°
Ost: 270°

Die Höhe h ist der Winkel zwischen der Sichtlinie Beobachter-Himmelskörper und der Horizontebene. Für die Höhe eines sichtbaren Himmelskörpers gilt: . Bezieht man die unter dem Horizont stehenden Himmelskörper mit ein, so gilt:
Die Höhe des Horizonts beträgt immer 0°, die des Zenit 90°.

Befindet sich ein Himmelskörper unter dem Horizont, so wird der Winkel mit einem negativen Vorzeichen versehen. Für den Nadir gilt demzufolge h = -90°.

Azimut und Höhe eines Himmelskörpers sind vom Beobachtungsort und von der Beobachtungszeit abhängig. Demzufolge kann man es nicht für die Aufstellung von Sternkatalogen oder Sternatlanten verwenden. Das Horizontsystem lässt sich dann vorteilhaft nutzen, wenn man seine Positionsangaben oder -messungen innerhalb einer Beobachtergruppe austauschen möchte, die sich zur gleichen Zeit am gleichen Ort aufhält.

Bezugspunkte und Linien im Horizontsystem
MittelpunktBeobachtungsort
GrundkreisHorizont
PoleZenit und Nadir
RichtungsangabeAzimut a
HöhenangabeHöhe h
LeitpunktSüdpunkt des Horizonts (0°)

Das rotierende Äquatorsystem

Das rotierende Äquatorsystem ist ein astronomisches Koordinatensystem zur Angabe der Position eines Himmelskörpers an der scheinbaren Himmelskugel. Grundlage für die Festlegung der Koordinaten sind Größen, die nicht wie beim Horizontsystem an Beobachtungsort und Beobachtungszeit gebunden sind, sondern an die Rotation der scheinbaren Himmelskugel.

Das Gradnetz im rotierenden Äquatorsystem ist analog dem Gradnetz auf der Erde festgelegt: Das geographische Koordinatensystem ist fest mit der Erdoberfläche verbunden. Es nimmt an der Erdrotation teil. Somit hat ein Ort auf der Erdoberfläche eine ganz bestimmte geographische Länge und Breite.

Das rotierende Äquatorsystem benutzt die beiden Winkel alpha und delta eines Objekts. Es sind dies die sogenannten äquatorialen Koordinaten. 'Rotierend' ist dabei so zu verstehen, dass sich das Koordinatensystem mit der gedachten Himmelssphäre bei der Drehung der Erde im Tagesverlauf mitdreht. Die Koordinaten alpha und beta verändern ihren Wert, der ja an der Himmelskugel gemessen wird, nicht (natürlich dreht sich eigentlich die Erde, und nicht die Himmelskugel, für einen erdgebundenen Beobachter rotiert aber scheinbar die Himmelskugel). Sie können aber natürlich in die Koordinaten der anderen Systeme umgerechnet werden.

Die Rektaszension ist der am Himmelsäquator gemessene Winkel zwischen dem Stundenkreis des Frühlingspunktes und dem Stundenkreis des Himmelskörpers. Dieser Winkel wird vom Frühlingspunkt ausgehend entgegen der Richtung der scheinbaren täglichen Bewegung der Himmelskugel, also von West nach Ost, gezählt. Der Frühlingspunkt ist derjenige Punkt an der scheinbaren Himmelskugel, an dem sich die Sonne, von der Erde aus gesehen, zum Frühlingsanfang befindet. Es ist üblich, die Rektaszension nicht in der Einheit Grad, sondern im Zeitmaß (Stunden, Minuten, Sekunden) anzugeben. Für die Rektaszension gilt: . Die Rektaszension des Frühlingspunktes beträgt immer h = 0.


Die Deklination ist der Winkel zwischen dem Himmelsäquator und dem Himmelskörper. Es gilt: .
Für Himmelskörper nördlich des Himmelsäquators ist der Winkel positiv, für solche südlich des Himmelsäquators negativ. Die Deklination des Himmelsäquators ist 0°, die des Himmelsnordpols +90° und die des Himmelssüdpols -90°.

Bezugspunkte und Linien im rotierenden Äquatorsystem
MittelpunktErdmittelpunkt
GrundkreisHimmelsäquator
PoleHimmelspole
RichtungsangabeRektaszension
Höhenangabe Deklination
LeitpunktFrühlingspunkt

Das ruhende Äquatorsystem

Das ruhende Äquatorsystem ist ein astronomisches Koordinatensystem zur Angabe der Position eines Himmelskörpers an der scheinbaren Himmelskugel. Es besitzt viele Gemeinsamkeiten mit dem rotierenden Äquatorsystem

  • Als eine Bezugsebene verwendet man wie beim rotierenden Äquatorsystem den Himmelsäquator.
  • Als die eine Koordinate verwendet man die Deklination.

Die Unterschiede zum rotierenden Äquatorsystem bestehen darin, dass als Leitpunkt nicht der Frühlingspunkt, sondern der Schnittpunkt des Himmelsäquators mit dem Meridian genutzt wird. Als zweite Koordinate verwendet man den Stundenwinkel

  • Der Stundenwinkel t ist der Winkel zwischen dem Schnittpunkt des Himmelsäquators mit dem Meridian und dem Schnittpunkt des Himmelsäquators mit dem Stundenkreis des betreffenden Himmelskörpers. Man ermittelt ihn ausgehend vom Meridian in Richtung der scheinbaren täglichen Bewegung der Himmelskörper, also von Süd über West und Nord nach Ost. Der Stundenwinkel wird in Zeitmaß angegeben. Für ihn gilt: . Der Stundenwinkel ist null, wenn ein Himmelskörper gerade seine obere Kulmination erreicht. Er ist nicht konstant, sondern hängt von der Beobachtungszeit und von der geographischen Länge des Beobachters ab.

  • Die Deklination ist der Winkel zwischen dem Himmelsäquator und dem Himmelskörper. Es gilt: . Für Himmelskörper nördlich des Himmelsäquators ist der Winkel positiv, für solche südlich des Himmelsäquators negativ. Die Deklination des Himmelsäquators ist 0°, die des Himmelsnordpols +90° und die des Himmelssüdpols -90°.

Zusammenhang zwischen Stundenwinkel und Rektaszension
Obere Kulmination eines Himmelskörpers (Stundenwinkel t = 0 h) und Frühlingspunkt lassen sich leicht miteinander in Beziehung setzen, wen man die Sternzeit einbezieht. Da es diejenige Zeit ist, die seit der oberen Kulmination des Frühlingspunktes vergangen ist, gilt:
Die Sternzeit ist gleich dem Stundenwinkel t des Frühlingspunktes. Damit kann man die von Frühlingspunkt aus gemessene Rektaszension eines Himmelskörpers mit seinem Stundenwinkel verknüpfen.

Bei Berechnungen ist zu beachten, dass die tabellierte Sternzeit meist auf den Meridian von Greenwich bezogen wird, für Mitteleuropäische Zeit oder Mitteleuropäische Sommerzeit also eine zusätzliche Umrechnung erforderlich ist.

Bezugspunkte und Linien im ruhenden Äquatorsystem
Mittelpunkt Erdmittelpunkt
Grundkreis Himmelsäquator
Pole Himmelspole
Richtungsangabe Stundenwinkel t
Höhenangabe Deklination
Leitpunkt

Schnittpunkt des Himmelsäquators mit
dem Meridian

Quelle der Bilder und zum Teil Texte: Wikipedia